Перевести число 535.1875 из 11-ой системы в троичную
Задача: перевести число 535.1875 из 11-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 535.1875 из 11-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 535.1875 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 535.1875 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
535.187511=5 ∙ 112 + 3 ∙ 111 + 5 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 8 ∙ 11-2 + 7 ∙ 11-3 + 5 ∙ 11-4 = 5 ∙ 121 + 3 ∙ 11 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 8 ∙ 0.0082644628099174 + 7 ∙ 0.00075131480090158 + 5 ∙ 6.8301345536507E-5 = 605 + 33 + 5 + 0.090909090909091 + 0.066115702479339 + 0.005259203606311 + 0.00034150672768254 = 643.1626255037210
Таким образом:
535.187511 = 643.1626255037210
2. Полученное число 643.16262550372 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 643 в 3-ую систему;
- Перевести 0.16262550372 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 643 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 643 | 3 | |||||||||
| 642 | — | 214 | 3 | ||||||||
| 1 | 213 | — | 71 | 3 | |||||||
| 1 | 69 | — | 23 | 3 | |||||||
| 2 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64310=2122113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16262550372 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16262550372 ∙ 3 = 0.48787651116 (0)
0.48787651116 ∙ 3 = 1.46362953348 (1)
0.46362953348 ∙ 3 = 1.39088860044 (1)
0.39088860044 ∙ 3 = 1.17266580132 (1)
0.17266580132 ∙ 3 = 0.51799740396 (0)
0.51799740396 ∙ 3 = 1.55399221188 (1)
0.55399221188 ∙ 3 = 1.66197663564 (1)
0.66197663564 ∙ 3 = 1.98592990692 (1)
0.98592990692 ∙ 3 = 2.95778972076 (2)
0.95778972076 ∙ 3 = 2.87336916228 (2)
0.87336916228 ∙ 3 = 2.62010748684 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1626255037210=0.011101112223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
643.1626255037210=212211.011101112223
Ответ: 535.187511 = 212211.011101112223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 3-ую систему
- Перевод 670 из 11-ой в троичную систему счисления
- Как будет записано 707317 в троичной системе?
- Как перевести число 6026 из 11-ой в троичную систему?
- Представить 11-ое число 8315 в троичной системе
- Как перевести число 771 из 11-ой в троичную систему?
- Перевести 0.33333333333333333333333333333 из 11-ой в троичную систему
- Как перевести 127 из 11-ой в троичную систему?
- Переведите число 611 из 11-ой в троичную систему счисления
- Переведите 2 из 11-ой в троичную систему
- Перевести число 543 из 11-ой в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...