Перевести число 75.23 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 75.23 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 75.23 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 75.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.2316=7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 5 + 0.125 + 0.01171875 = 117.1367187510
Таким образом:
75.2316 = 117.1367187510
2. Полученное число 117.13671875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в 3-ую систему;
- Перевести 0.13671875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 117 | 3 | |||||||
| 117 | — | 39 | 3 | ||||||
| 0 | 39 | — | 13 | 3 | |||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=111003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 3 = 0.41015625 (0)
0.41015625 ∙ 3 = 1.23046875 (1)
0.23046875 ∙ 3 = 0.69140625 (0)
0.69140625 ∙ 3 = 2.07421875 (2)
0.07421875 ∙ 3 = 0.22265625 (0)
0.22265625 ∙ 3 = 0.66796875 (0)
0.66796875 ∙ 3 = 2.00390625 (2)
0.00390625 ∙ 3 = 0.01171875 (0)
0.01171875 ∙ 3 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 3 = 0.10546875 (0)
0.10546875 ∙ 3 = 0.31640625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.010200200003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.1367187510=11100.010200200003
Ответ: 75.2316 = 11100.010200200003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Перевод 185 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как перевести 20.12 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести 1023 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Перевод 1232 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 745.34 в троичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 32 в троичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 10101010101 в троичную систему счисления
- Переведите 3216 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 3102?
- Перевод 3900 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...