Перевести число 535.4 из шестнадцатеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 535.4 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 535.4 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 535.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 535.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
535.416=5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 1280 + 48 + 5 + 0.25 = 1333.2510
Таким образом:
535.416 = 1333.2510
2. Полученное число 1333.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1333 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1333 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 1333 | 6 | |||||||
1332 | — | 222 | 6 | ||||||
1 | 222 | — | 37 | 6 | |||||
0 | 36 | — | 6 | 6 | |||||
1 | 6 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
133310=101016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1333.2510=10101.136
Ответ: 535.416 = 10101.136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 6-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует шестеричному числу 37.48?
- Перевод числа 49.13 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 231 в шестеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 13.13 в шестеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1645 в шестеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1111001110.01 в шестеричной системе счисления
- Перевод числа 2.25 из шестнадцатеричной в шестеричную систему
- Как выглядит число 4565.728 в шестеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 621 в шестеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 46 в шестеричной системе?