Перевести число 5401.234 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 5401.234 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 5401.234 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5401.234 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5401.234 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5401.2346=5 ∙ 63 + 4 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 + 4 ∙ 6-3 = 5 ∙ 216 + 4 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 4 ∙ 0.0046296296296296 = 1080 + 144 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.083333333333333 + 0.018518518518519 = 1225.435185185210
Таким образом:
5401.2346 = 1225.435185185210
2. Полученное число 1225.4351851852 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1225 в 4-ую систему;
- Перевести 0.4351851852 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1225 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1225 | 4 | |||||||||
| 1224 | — | 306 | 4 | ||||||||
| 1 | 304 | — | 76 | 4 | |||||||
| 2 | 76 | — | 19 | 4 | |||||||
| 0 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122510=1030214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4351851852 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4351851852 ∙ 4 = 1.7407407408 (1)
0.7407407408 ∙ 4 = 2.9629629632 (2)
0.9629629632 ∙ 4 = 3.8518518528 (3)
0.8518518528 ∙ 4 = 3.4074074112 (3)
0.4074074112 ∙ 4 = 1.6296296448 (1)
0.6296296448 ∙ 4 = 2.5185185792 (2)
0.5185185792 ∙ 4 = 2.0740743168 (2)
0.0740743168 ∙ 4 = 0.2962972672 (0)
0.2962972672 ∙ 4 = 1.1851890688 (1)
0.1851890688 ∙ 4 = 0.7407562752 (0)
0.7407562752 ∙ 4 = 2.9630251008 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.435185185210=0.123312201024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1225.435185185210=103021.123312201024
Ответ: 5401.2346 = 103021.123312201024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Как перевести 16042004 из шестеричной в четверичную систему?
- Перевести шестеричное число 2020 в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 33226612 в четверичной системе счисления?
- Перевести число 441 из шестеричной в четверичную систему
- Перевести шестеричное число 300.3 в четверичную систему
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 486?
- Как перевести число 666 из шестеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести 137.54 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 66.05?
- Как перевести 27.25 из шестеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...