Перевести число 55.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 55.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 55.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.48=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 40 + 5 + 0.5 = 45.510
Таким образом:
55.48 = 45.510
2. Полученное число 45.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45 | 16 | |
32 | 2 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.510=2D.816
Ответ: 55.48 = 2D.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1124 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 721.2?
- Переведите восьмеричное число 204.105 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 542.07 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 312.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 1011012 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 1317 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 2067 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101100110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?