Перевести число 554.125 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 554.125 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 554.125 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 554.125 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 554.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
554.1256=5 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 5 ∙ 6-3 = 5 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 180 + 30 + 4 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.023148148148148 = 214.2453703703710
Таким образом:
554.1256 = 214.2453703703710
2. Полученное число 214.24537037037 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 214 в 4-ую систему;
- Перевести 0.24537037037 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 214 | 4 | |||||
| 212 | — | 53 | 4 | ||||
| 2 | 52 | — | 13 | 4 | |||
| 1 | 12 | 3 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=31124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24537037037 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24537037037 ∙ 4 = 0.98148148148 (0)
0.98148148148 ∙ 4 = 3.92592592592 (3)
0.92592592592 ∙ 4 = 3.70370370368 (3)
0.70370370368 ∙ 4 = 2.81481481472 (2)
0.81481481472 ∙ 4 = 3.25925925888 (3)
0.25925925888 ∙ 4 = 1.03703703552 (1)
0.03703703552 ∙ 4 = 0.14814814208 (0)
0.14814814208 ∙ 4 = 0.59259256832 (0)
0.59259256832 ∙ 4 = 2.37037027328 (2)
0.37037027328 ∙ 4 = 1.48148109312 (1)
0.48148109312 ∙ 4 = 1.92592437248 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2453703703710=0.033231002114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
214.2453703703710=3112.033231002114
Ответ: 554.1256 = 3112.033231002114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 1AA?
- Как будет записано шестеричное число 56576 в четверичной системе?
- Переведите 756 из шестеричной в четверичную систему
- Запишите шестеричное число 208.92 в четверичной системе
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 13514?
- Представить шестеричное число 65 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 81.132 из шестеричной в четверичную систему счисления?
- Как будет записано число 132 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 3E7 из шестеричной в четверичную систему?
- Как выглядит шестеричное число 111001011000 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...