Перевести число 554.125 из шестеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 554.125 из 6-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 554.125 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 554.125 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 554.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

554.125₆=5 ∙ 6² + 5 ∙ 6¹ + 4 ∙ 6⁰ + 1 ∙ 6^-1 + 2 ∙ 6^-2 + 5 ∙ 6^-3 = 5 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 180 + 30 + 4 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.023148148148148 = 214.24537037037₁₀

Таким образом:

554.125₆ = 214.24537037037₁₀

2. Полученное число 214.24537037037 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 214 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.24537037037 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

214₁₀=3112₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24537037037 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.24537037037 ∙ 4 = 0.98148148148 (0)
0.98148148148 ∙ 4 = 3.92592592592 (3)
0.92592592592 ∙ 4 = 3.70370370368 (3)
0.70370370368 ∙ 4 = 2.81481481472 (2)
0.81481481472 ∙ 4 = 3.25925925888 (3)
0.25925925888 ∙ 4 = 1.03703703552 (1)
0.03703703552 ∙ 4 = 0.14814814208 (0)
0.14814814208 ∙ 4 = 0.59259256832 (0)
0.59259256832 ∙ 4 = 2.37037027328 (2)
0.37037027328 ∙ 4 = 1.48148109312 (1)
0.48148109312 ∙ 4 = 1.92592437248 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.24537037037₁₀=0.03323100211₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

214.24537037037₁₀=3112.03323100211₄

Ответ: 554.125₆ = 3112.03323100211₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему

• Какое шестеричное число соответствует четверичному коду 1963.6875?
• Перевод числа 151 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Перевести 538 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Перевести 4095 из шестеричной в четверичную систему
• Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 434?
• Как представлено шестеричное число 1000111100011000 в четверичной системе?
• Перевод 34.6 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Как перевести 784 из шестеричной в четверичную систему?
• Как перевести число 16A из шестеричной в четверичную систему счисления?
• Как представлено число 45 в четверичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: