Перевести число 56374.1264 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 56374.1264 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 56374.1264 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56374.1264 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 56374.1264 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56374.12648=5 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 20480 + 3072 + 192 + 56 + 4 + 0.125 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.0009765625 = 23804.16894531210
Таким образом:
56374.12648 = 23804.16894531210
2. Полученное число 23804.168945312 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23804 в 4-ую систему;
- Перевести 0.168945312 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23804 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 23804 | 4 | |||||||||||||
| 23804 | — | 5951 | 4 | ||||||||||||
| 0 | 5948 | — | 1487 | 4 | |||||||||||
| 3 | 1484 | — | 371 | 4 | |||||||||||
| 3 | 368 | — | 92 | 4 | |||||||||||
| 3 | 92 | — | 23 | 4 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2380410=113033304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.168945312 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.168945312 ∙ 4 = 0.675781248 (0)
0.675781248 ∙ 4 = 2.703124992 (2)
0.703124992 ∙ 4 = 2.812499968 (2)
0.812499968 ∙ 4 = 3.249999872 (3)
0.249999872 ∙ 4 = 0.999999488 (0)
0.999999488 ∙ 4 = 3.999997952 (3)
0.999997952 ∙ 4 = 3.999991808 (3)
0.999991808 ∙ 4 = 3.999967232 (3)
0.999967232 ∙ 4 = 3.999868928 (3)
0.999868928 ∙ 4 = 3.999475712 (3)
0.999475712 ∙ 4 = 3.997902848 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16894531210=0.022303333334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23804.16894531210=11303330.022303333334
Ответ: 56374.12648 = 11303330.022303333334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Перевести число 708 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 455?
- Представьте восьмеричное число 104 в четверичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5056 в четверичной системе
- Перевод 12764 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевод 175 из восьмеричной в четверичную систему
- Переведите число 1317 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 374 в четверичной системе
- Представьте восьмеричное число 100011011111 в четверичной системе
- Запиши восьмеричное число 1011100110 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...