Перевод 610603346054330630575 из восьмеричной в пятеричную систему счисления

Задача: перевести число 610603346054330630575 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 610603346054330630575 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 610603346054330630575 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 610603346054330630575 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

610603346054330630575₈=6 ∙ 8²⁰ + 1 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 6 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 3 ∙ 8¹⁵ + 3 ∙ 8¹⁴ + 4 ∙ 8¹³ + 6 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 5 ∙ 8¹⁰ + 4 ∙ 8⁹ + 3 ∙ 8⁸ + 3 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 6 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 6 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 3 ∙ 4398046511104 + 4 ∙ 549755813888 + 6 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 4 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 6917529027641081856 + 144115188075855872 + 0 + 13510798882111488 + 0 + 105553116266496 + 13194139533312 + 2199023255552 + 412316860416 + 0 + 5368709120 + 536870912 + 50331648 + 6291456 + 0 + 196608 + 12288 + 0 + 320 + 56 + 5 = 7075276379157377405₁₀

Таким образом:

610603346054330630575₈ = 7075276379157377405₁₀

2. Полученное число 7075276379157377405 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

—	7075276379157377405		5
—	7.0752763791574E+18	—	1.4150552758315E+18		5
	0	—	1.4150552758315E+18	—	2.830110551663E+17		5
			0	—	2.830110551663E+17	—	5.6602211033259E+16		5
					0	—	5.6602211033259E+16	—	1.1320442206652E+16		5
							0	—	1.1320442206652E+16	—	2.2640884413304E+15		5
									0	—	2.2640884413304E+15	—	4.5281768826607E+14		5
											1	—	4.5281768826607E+14	—	90563537653214		5
													2	—	90563537653210	—	18112707530642		5
															4	—	18112707530640	—	3622541506128		5
																	2	—	3622541506125	—	724508301225		5
																			3	—	724508301225	—	144901660245		5
																					0	—	144901660245	—	28980332049		5
																							0	—	28980332045	—	5796066409		5
																									4	—	5796066405	—	1159213281		5
																											4	—	1159213280	—	231842656		5
																													1	—	231842655	—	46368531		5
																															1	—	46368530	—	9273706		5
																																	1	—	9273705	—	1854741		5
																																			1	—	1854740	—	370948		5
																																					1	—	370945	—	74189		5
																																							3	—	74185	—	14837		5
																																									4	—	14835	—	2967		5
																																											2	—	2965	—	593		5
																																													2	—	590	—	118		5
																																															3	—	115	—	23	5
																																																	3	—	20	4
																																																			3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7075276379157377405₁₀=433322431111144003242100000₅

Ответ: 610603346054330630575₈ = 433322431111144003242100000₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 610603346054330630575 из восьмеричной системы в пятеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте