Перевести число 6113.70 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 6113.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 6113.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6113.70 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6113.70 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6113.70₈=6 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 3072 + 64 + 8 + 3 + 0.875 + 0 = 3147.875₁₀

Таким образом:

6113.70₈ = 3147.875₁₀

2. Полученное число 3147.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3147 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3147 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3147₁₀=124B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3147.875₁₀=124B.E₁₆

Ответ: 6113.70₈ = 124B.E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 176035 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 36370 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 7215 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 1763.225 в шестнадцатеричной системе?
• Как будет записано восьмеричное число 645.763 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 15774?
• Запиши восьмеричное число 404 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 5564 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите число 13434 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 21063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: