Перевести число 6113.70 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 6113.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 6113.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6113.70 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6113.70 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6113.708=6 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 3072 + 64 + 8 + 3 + 0.875 + 0 = 3147.87510
Таким образом:
6113.708 = 3147.87510
2. Полученное число 3147.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3147 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3147 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3147 | 16 | |||
3136 | — | 196 | 16 | ||
B | 192 | 12 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
314710=124B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3147.87510=124B.E16
Ответ: 6113.708 = 124B.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 27251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 17524 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 460331 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 4764 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 204370 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 45642 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 37051 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 001 в шестнадцатеричной системе счисления?