Перевести число 1234.417 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234.417 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1234.417 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1234 в двоичную систему;
- Перевести 0.417 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-10.
| — | 1234 | 2-10 | |||||||||||||||||||
| 1234 | — | 617 | 2-10 | ||||||||||||||||||
| 0 | 616 | — | 308 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123410=100110100102-10
2. Для перевода десятичной дроби 0.417 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.417 ∙ 2-10 = 0.834 (0)
0.834 ∙ 2-10 = 1.668 (1)
0.668 ∙ 2-10 = 1.336 (1)
0.336 ∙ 2-10 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2-10 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2-10 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2-10 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2-10 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2-10 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2-10 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2-10 = 0.016 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41710=0.011010101102-10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1234.41710=10011010010.011010101102-10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему
- Перевод 725.65 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 824.516 в двоичную систему счисления
- Как перевести 9073 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 9703 в двоичной системе счисления?
- Перевести 237.32999992371 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 74.484375 в двоичную систему счисления
- Как перевести 3539 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 161.437?
- Как будет записано число 0.941650362527 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 117.4594 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...