Перевести число 63.67 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 63.67 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 63.67 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.67 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 63.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.679=6 ∙ 91 + 3 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 = 6 ∙ 9 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 54 + 3 + 0.66666666666667 + 0.08641975308642 = 57.75308641975310
Таким образом:
63.679 = 57.75308641975310
2. Полученное число 57.753086419753 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в 3-ую систему;
- Перевести 0.753086419753 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 57 | 3 | |||||
| 57 | — | 19 | 3 | ||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||
| 1 | 6 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=20103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.753086419753 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.753086419753 ∙ 3 = 2.259259259259 (2)
0.259259259259 ∙ 3 = 0.777777777777 (0)
0.777777777777 ∙ 3 = 2.333333333331 (2)
0.333333333331 ∙ 3 = 0.999999999993 (0)
0.999999999993 ∙ 3 = 2.999999999979 (2)
0.999999999979 ∙ 3 = 2.999999999937 (2)
0.999999999937 ∙ 3 = 2.999999999811 (2)
0.999999999811 ∙ 3 = 2.999999999433 (2)
0.999999999433 ∙ 3 = 2.999999998299 (2)
0.999999998299 ∙ 3 = 2.999999994897 (2)
0.999999994897 ∙ 3 = 2.999999984691 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75308641975310=0.202022222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.75308641975310=2010.202022222223
Ответ: 63.679 = 2010.202022222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Переведите девятеричное число 79114619278 в троичную систему счисления
- Переведите число 523.10 из девятеричной в троичную систему
- Перевести девятеричное число 71.75 в троичную систему счисления
- Запишите девятеричное число 20110 в троичной системе
- Перевод числа 11102 из девятеричной в троичную систему счисления
- Запишите девятеричное число 484 в троичной системе
- Запишите девятеричное число 2289 в троичной системе
- Как будет записано 205 в троичной системе счисления?
- Как перевести 342 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Переведите девятеричное число 7167952 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...