Перевести число 64.5 из восьмеричной системы в 20-ую
Задача: перевести число 64.5 из восьмеричной в 20-ую систему счисления.
Для перевода 64.5 из восьмеричной в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 64.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.58=6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 48 + 4 + 0.625 = 52.62510
Таким образом:
64.58 = 52.62510
2. Полученное число 52.625 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в 20-ую систему;
- Перевести 0.625 в 20-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.
— | 52 | 20 | |
40 | 2 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=2C20
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 20 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 20 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.CA20
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.62510=2C.CA20
Ответ: 64.58 = 2C.CA20.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 20-ую систему
- Запиши восьмеричное число 5482 в 20-ой системе
- Как будет записано восьмеричное число 1000000111 в 20-ой системе счисления?
- Представить восьмеричное число 656 в 20-ой системе счисления
- Запишите восьмеричное число 20 в 20-ой системе счисления
- Как перевести 34 из восьмеричной в 20-ую систему?
- Представить восьмеричное число 64.5 в 20-ой системе счисления
- Запиши восьмеричное число 465 в 20-ой системе
- Переведите восьмеричное число 48 в 20-ую систему счисления
- Переведите восьмеричное число 150 в 20-ую систему счисления
- Запиши восьмеричное число 111000 в 20-ой системе счисления