Перевести число 65.65 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.65 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.65 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.65 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.659=6 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 6 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 54 + 5 + 0.66666666666667 + 0.061728395061728 = 59.72839506172810
Таким образом:
65.659 = 59.72839506172810
2. Полученное число 59.728395061728 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.728395061728 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.728395061728 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.728395061728 ∙ 2 = 1.456790123456 (1)
0.456790123456 ∙ 2 = 0.913580246912 (0)
0.913580246912 ∙ 2 = 1.827160493824 (1)
0.827160493824 ∙ 2 = 1.654320987648 (1)
0.654320987648 ∙ 2 = 1.308641975296 (1)
0.308641975296 ∙ 2 = 0.617283950592 (0)
0.617283950592 ∙ 2 = 1.234567901184 (1)
0.234567901184 ∙ 2 = 0.469135802368 (0)
0.469135802368 ∙ 2 = 0.938271604736 (0)
0.938271604736 ∙ 2 = 1.876543209472 (1)
0.876543209472 ∙ 2 = 1.753086418944 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72839506172810=0.101110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.72839506172810=111011.101110100112
Ответ: 65.659 = 111011.101110100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 5324?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 1?
- Перевод числа 30 из девятеричной в двоичную систему
- Запиши девятеричное число 204 в двоичной системе
- Переведите девятеричное число 10 в двоичную систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 110?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 268.8?
- Переведите 16 из девятеричной в двоичную систему
- Как перевести число 550 из девятеричной в двоичную систему?
- Переведите девятеричное число 13 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...