Перевод 1100100 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100100 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100100 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100100 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100100₁₁₁=1 ∙ 111⁶ + 1 ∙ 111⁵ + 0 ∙ 111⁴ + 0 ∙ 111³ + 1 ∙ 111² + 0 ∙ 111¹ + 0 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 1870414552161 + 1 ∙ 16850581551 + 0 ∙ 151807041 + 0 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 0 ∙ 111 + 0 ∙ 1 = 1870414552161 + 16850581551 + 0 + 0 + 12321 + 0 + 0 = 1887265146033₁₀

Таким образом:

1100100₁₁₁ = 1887265146033₁₀

2. Полученное число 1887265146033 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1887265146033		2
—	1887265146032	—	943632573016		2
	1	—	943632573016	—	471816286508		2
			0	—	471816286508	—	235908143254		2
					0	—	235908143254	—	117954071627		2
							0	—	117954071626	—	58977035813		2
									1	—	58977035812	—	29488517906		2
											1	—	29488517906	—	14744258953		2
													0	—	14744258952	—	7372129476		2
															1	—	7372129476	—	3686064738		2
																	0	—	3686064738	—	1843032369		2
																			0	—	1843032368	—	921516184		2
																					1	—	921516184	—	460758092		2
																							0	—	460758092	—	230379046		2
																									0	—	230379046	—	115189523		2
																											0	—	115189522	—	57594761		2
																													1	—	57594760	—	28797380		2
																															1	—	28797380	—	14398690		2
																																	0	—	14398690	—	7199345		2
																																			0	—	7199344	—	3599672		2
																																					1	—	3599672	—	1799836		2
																																							0	—	1799836	—	899918		2
																																									0	—	899918	—	449959		2
																																											0	—	449958	—	224979		2
																																													1	—	224978	—	112489		2
																																															1	—	112488	—	56244		2
																																																	1	—	56244	—	28122		2
																																																			0	—	28122	—	14061		2
																																																					0	—	14060	—	7030		2
																																																							1	—	7030	—	3515		2
																																																									0	—	3514	—	1757		2
																																																											1	—	1756	—	878		2
																																																													1	—	878	—	439		2
																																																															0	—	438	—	219		2
																																																																	1	—	218	—	109		2
																																																																			1	—	108	—	54		2
																																																																					1	—	54	—	27		2
																																																																							0	—	26	—	13		2
																																																																									1	—	12	—	6		2
																																																																											1	—	6	—	3	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1887265146033₁₀=11011011101101001110001001100010010110001₂

Ответ: 1100100₁₁₁ = 11011011101101001110001001100010010110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100100 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте