Перевести число 65.6666666666 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 65.6666666666 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 65.6666666666 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 65.6666666666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 65.6666666666 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

65.6666666666₁₆=6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 + 6 ∙ 16^-5 + 6 ∙ 16^-6 + 6 ∙ 16^-7 + 6 ∙ 16^-8 + 6 ∙ 16^-9 + 6 ∙ 16^-10 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 6 ∙ 9.0949470177293E-13 = 96 + 5 + 0.375 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 5.7220458984375E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 1.3969838619232E-9 + 8.7311491370201E-11 + 5.4569682106376E-12 = 101.4₁₀

Таким образом:

65.6666666666₁₆ = 101.4₁₀

2. Полученное число 101.4 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 101 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.4 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101₁₀=401₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4 ∙ 5 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4₁₀=0.2₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

101.4₁₀=401.2₅

Ответ: 65.6666666666₁₆ = 401.2₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 5000 в пятеричной системе счисления?
• Переведите 11010000101000011101000010111011110100001011111011010000101100101101000010111110 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 53 в пятеричной системе?
• Как перевести число 6 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 350.2?
• Как перевести 5984792 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
• Как представлено число 172 в пятеричной системе?
• Перевод 4114 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Переведите число 13.75 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Как представлено число 315 в пятеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: