Перевести число 65.6666666666 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 65.6666666666 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 65.6666666666 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.6666666666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 65.6666666666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.666666666616=6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 + 6 ∙ 16-6 + 6 ∙ 16-7 + 6 ∙ 16-8 + 6 ∙ 16-9 + 6 ∙ 16-10 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 6 ∙ 9.0949470177293E-13 = 96 + 5 + 0.375 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 5.7220458984375E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 1.3969838619232E-9 + 8.7311491370201E-11 + 5.4569682106376E-12 = 101.410
Таким образом:
65.666666666616 = 101.410
2. Полученное число 101.4 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в 5-ую систему;
- Перевести 0.4 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 101 | 5 | |||
| 100 | — | 20 | 5 | ||
| 1 | 20 | 4 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=4015
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 5 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.25
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.410=401.25
Ответ: 65.666666666616 = 401.25.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 00001 в пятеричной системе счисления
- Переведите 15.3 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5045 в пятеричной системе
- Перевод 2213 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A15 в пятеричной системе
- Перевод числа 1349 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду A12?
- Запиши шестнадцатеричное число 225 в пятеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1221 в пятеричной системе
- Перевести 759 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...