Перевести число 651.25 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 651.25 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 651.25 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 651.25 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 651.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
651.259=6 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 6 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 486 + 45 + 1 + 0.22222222222222 + 0.061728395061728 = 532.2839506172810
Таким образом:
651.259 = 532.2839506172810
2. Полученное число 532.28395061728 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 532 в 3-ую систему;
- Перевести 0.28395061728 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 532 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 532 | 3 | |||||||||
| 531 | — | 177 | 3 | ||||||||
| 1 | 177 | — | 59 | 3 | |||||||
| 0 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53210=2012013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28395061728 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28395061728 ∙ 3 = 0.85185185184 (0)
0.85185185184 ∙ 3 = 2.55555555552 (2)
0.55555555552 ∙ 3 = 1.66666666656 (1)
0.66666666656 ∙ 3 = 1.99999999968 (1)
0.99999999968 ∙ 3 = 2.99999999904 (2)
0.99999999904 ∙ 3 = 2.99999999712 (2)
0.99999999712 ∙ 3 = 2.99999999136 (2)
0.99999999136 ∙ 3 = 2.99999997408 (2)
0.99999997408 ∙ 3 = 2.99999992224 (2)
0.99999992224 ∙ 3 = 2.99999976672 (2)
0.99999976672 ∙ 3 = 2.99999930016 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2839506172810=0.021122222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
532.2839506172810=201201.021122222223
Ответ: 651.259 = 201201.021122222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 433 из девятеричной в троичную систему?
- Как представлено число 11.6 в троичной системе счисления?
- Представить девятеричное число 24 в троичной системе
- Запиши девятеричное число 73 в троичной системе счисления
- Как перевести число 987 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Запиши девятеричное число K в троичной системе счисления
- Перевести число 946 из девятеричной в троичную систему
- Как перевести 2293 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Запишите девятеричное число 660 в троичной системе счисления
- Как представлено девятеричное число 13A в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...