Перевести число 666.657 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 666.657 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 666.657 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 666 в двоичную систему;
- Перевести 0.657 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 666 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 666 | 2 | |||||||||||||||||
666 | — | 333 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66610=10100110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.657 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.657 ∙ 2 = 1.314 (1)
0.314 ∙ 2 = 0.628 (0)
0.628 ∙ 2 = 1.256 (1)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65710=0.101010000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 666.65710=1010011010.101010000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 101100011?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 187?
- Перевести десятичное число 22222 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 494.25?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 47014?
- Перевести 5671 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести BCD5 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 4.8125 в двоичной системе счисления?
- Перевести 85000 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 909.5625 в двоичной системе счисления?