Перевести число 672.654 из восьмеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 672.654 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 672.654 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 672.654 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 672.654 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

672.654₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 2 + 0.75 + 0.078125 + 0.0078125 = 442.8359375₁₀

Таким образом:

672.654₈ = 442.8359375₁₀

2. Полученное число 442.8359375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 442 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.8359375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 442 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

442₁₀=3232₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8359375 ∙ 5 = 4.1796875 (4)
0.1796875 ∙ 5 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 5 = 4.4921875 (4)
0.4921875 ∙ 5 = 2.4609375 (2)
0.4609375 ∙ 5 = 2.3046875 (2)
0.3046875 ∙ 5 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 5 = 2.6171875 (2)
0.6171875 ∙ 5 = 3.0859375 (3)
0.0859375 ∙ 5 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 5 = 2.1484375 (2)
0.1484375 ∙ 5 = 0.7421875 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8359375₁₀=0.40422123020₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

442.8359375₁₀=3232.40422123020₅

Ответ: 672.654₈ = 3232.40422123020₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

• Переведите 76 из восьмеричной в пятеричную систему
• Переведите восьмеричное число 859 в пятеричную систему
• Перевод числа 652 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Как будет записано число 671 в пятеричной системе счисления?
• Как представлено число 2000 в пятеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 727 в пятеричной системе
• Как представлено восьмеричное число 1D9 в пятеричной системе счисления?
• Перевести число 27 из восьмеричной в пятеричную систему
• Перевести восьмеричное число 1096 в пятеричную систему
• Перевести 121 из восьмеричной в пятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: