Перевести число 673.231 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 673.231 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 673.231 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 673.231 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 673.231 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

673.2318=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.001953125 = 443.29882812510

Таким образом:

673.2318 = 443.29882812510

2. Полученное число 443.298828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 443 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.298828125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 443 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

443 2
442 221 2
1 220 110 2
1 110 55 2
0 54 27 2
1 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44310=1101110112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.298828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.298828125 ∙ 2 = 0.59765625 (0)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.29882812510=0.0100110012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

443.29882812510=110111011.0100110012

Ответ: 673.2318 = 110111011.0100110012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector