Перевести число 673.231 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 673.231 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 673.231 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 673.231 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 673.231 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
673.2318=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.001953125 = 443.29882812510
Таким образом:
673.2318 = 443.29882812510
2. Полученное число 443.298828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 443 в двоичную систему;
- Перевести 0.298828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 443 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 443 | 2 | |||||||||||||||
| 442 | — | 221 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44310=1101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.298828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.298828125 ∙ 2 = 0.59765625 (0)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29882812510=0.0100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
443.29882812510=110111011.0100110012
Ответ: 673.2318 = 110111011.0100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 634.1?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14705?
- Как перевести 3047A из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17061?
- Перевести восьмеричное число 371.05 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 52.252 в двоичной системе
- Как перевести 5242 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 2104 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 22.7 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1302 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...