Перевести число 315.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 315.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.028=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 5 + 0 + 0.03125 = 205.0312510
Таким образом:
315.028 = 205.0312510
2. Полученное число 205.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 205 | 2 | |||||||||||||
204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.0312510=11001101.000012
Ответ: 315.028 = 11001101.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1300?
- Запишите восьмеричное число 10.01 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 71063?
- Переведите число 163164162165153157167 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 70352 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 12006 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 6.745 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1011101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 36.124 в двоичную систему счисления
- Как перевести 5640.62 из восьмеричной в двоичную систему?