Перевести число 315.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 315.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.028=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 5 + 0 + 0.03125 = 205.0312510
Таким образом:
315.028 = 205.0312510
2. Полученное число 205.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 205 | 2 | |||||||||||||
| 204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.0312510=11001101.000012
Ответ: 315.028 = 11001101.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 120661 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 57165 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 110011110101110101111 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 230.151 в двоичной системе
- Переведите 777677 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17.72?
- Перевести число 310 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3433 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 730.4453 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 157.72 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...