Перевести число 220.14162 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 220.14162 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 220.14162 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 220.14162 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 220.14162 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
220.141628=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 = 128 + 16 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00146484375 + 6.103515625E-5 = 144.1909790039110
Таким образом:
220.141628 = 144.1909790039110
2. Полученное число 144.19097900391 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в двоичную систему;
- Перевести 0.19097900391 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 144 | 2 | |||||||||||||
| 144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=100100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19097900391 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19097900391 ∙ 2 = 0.38195800782 (0)
0.38195800782 ∙ 2 = 0.76391601564 (0)
0.76391601564 ∙ 2 = 1.52783203128 (1)
0.52783203128 ∙ 2 = 1.05566406256 (1)
0.05566406256 ∙ 2 = 0.11132812512 (0)
0.11132812512 ∙ 2 = 0.22265625024 (0)
0.22265625024 ∙ 2 = 0.44531250048 (0)
0.44531250048 ∙ 2 = 0.89062500096 (0)
0.89062500096 ∙ 2 = 1.78125000192 (1)
0.78125000192 ∙ 2 = 1.56250000384 (1)
0.56250000384 ∙ 2 = 1.12500000768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1909790039110=0.001100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.1909790039110=10010000.001100001112
Ответ: 220.141628 = 10010000.001100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1750721707 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1164 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1734 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 05220173 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 412 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 653745 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 45.41 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3574?
- Перевести 76.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 37417 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...