Перевести число 6B.A из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 6B.A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 6B.A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 6B.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B.A16=6 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 96 + 11 + 0.625 = 107.62510
Таким образом:
6B.A16 = 107.62510
2. Полученное число 107.625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в 3-ую систему;
- Перевести 0.625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 107 | 3 | |||||||
| 105 | — | 35 | 3 | ||||||
| 2 | 33 | — | 11 | 3 | |||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=102223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.121212121213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.62510=10222.121212121213
Ответ: 6B.A16 = 10222.121212121213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 1010101010100101100101010101 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 3999?
- Запишите шестнадцатеричное число 372 в троичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4055 в троичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10110 в троичной системе счисления
- Как будет записано число 1321 в троичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 592 в троичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 400 в троичной системе
- Перевод числа 3879 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 401 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...