Перевести число 1010101010100101100101010101 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 1010101010100101100101010101 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1010101010100101100101010101 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010100101100101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010100101100101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101010101001011001010101012=1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 17893614910
Таким образом:
10101010101001011001010101012 = 17893614910
2. Полученное число 178936149 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 178936149 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
178936149 | — | 59645383 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 59645382 | — | 19881794 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19881792 | — | 6627264 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 6627264 | — | 2209088 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2209086 | — | 736362 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 736362 | — | 245454 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 245454 | — | 81818 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 81816 | — | 27272 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 27270 | — | 9090 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 9090 | — | 3030 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3030 | — | 1010 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1008 | — | 336 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 336 | — | 112 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17893614910=1101102002200202103
Ответ: 10101010101001011001010101012 = 1101102002200202103.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как выглядит число 2201121 в троичной системе?
- Запишите двоичное число 4376 в троичной системе счисления
- Как представлено число 725 в троичной системе счисления?
- Перевести число BA.AB из двоичной в троичную систему
- Как представлено двоичное число 250 в троичной системе?
- Перевести 46 из двоичной в троичную систему счисления
- Как представлено двоичное число 201 в троичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 96 в троичной системе счисления
- Переведите двоичное число 3030373030383036 в троичную систему
- Представить двоичное число 2010 в троичной системе счисления