Перевести число 6CA.5C5 из 15-ой системы в троичную
Задача: перевести число 6CA.5C5 из 15-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 6CA.5C5 из 15-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6CA.5C5 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 6CA.5C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6CA.5C515=6 ∙ 152 + C ∙ 151 + A ∙ 150 + 5 ∙ 15-1 + C ∙ 15-2 + 5 ∙ 15-3 = 6 ∙ 225 + 12 ∙ 15 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.066666666666667 + 12 ∙ 0.0044444444444444 + 5 ∙ 0.0002962962962963 = 1350 + 180 + 10 + 0.33333333333333 + 0.053333333333333 + 0.0014814814814815 = 1540.388148148110
Таким образом:
6CA.5C515 = 1540.388148148110
2. Полученное число 1540.3881481481 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в 3-ую систему;
- Перевести 0.3881481481 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1540 | 3 | |||||||||||
| 1539 | — | 513 | 3 | ||||||||||
| 1 | 513 | — | 171 | 3 | |||||||||
| 0 | 171 | — | 57 | 3 | |||||||||
| 0 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=20100013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3881481481 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3881481481 ∙ 3 = 1.1644444443 (1)
0.1644444443 ∙ 3 = 0.4933333329 (0)
0.4933333329 ∙ 3 = 1.4799999987 (1)
0.4799999987 ∙ 3 = 1.4399999961 (1)
0.4399999961 ∙ 3 = 1.3199999883 (1)
0.3199999883 ∙ 3 = 0.9599999649 (0)
0.9599999649 ∙ 3 = 2.8799998947 (2)
0.8799998947 ∙ 3 = 2.6399996841 (2)
0.6399996841 ∙ 3 = 1.9199990523 (1)
0.9199990523 ∙ 3 = 2.7599971569 (2)
0.7599971569 ∙ 3 = 2.2799914707 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.388148148110=0.101110221223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.388148148110=2010001.101110221223
Ответ: 6CA.5C515 = 2010001.101110221223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 128 из 15-ой в троичную систему
- Как перевести число 11100100 из 15-ой в троичную систему счисления?
- Переведите 15-ое число 50000 в троичную систему
- Перевести 15-ое число 43345 в троичную систему счисления
- Запиши 15-ое число 101110 в троичной системе
- Какое 15-ое число соответствует троичному числу 58.65?
- Как выглядит число 2024 в троичной системе счисления?
- Как представлено число 3241 в троичной системе счисления?
- Запишите 15-ое число 48 в троичной системе
- Какое 15-ое число соответствует троичному числу 83?
(пока оценок нет)
Загрузка...