Перевести число 452.081 из девятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 452.081 из 9-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 452.081 из 9-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 452.081 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 452.081 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
452.0819=4 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 1 ∙ 9-3 = 4 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 324 + 45 + 2 + 0 + 0.098765432098765 + 0.0013717421124829 = 371.1001371742110
Таким образом:
452.0819 = 371.1001371742110
2. Полученное число 371.10013717421 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 371 в 4-ую систему;
- Перевести 0.10013717421 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 371 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 371 | 4 | |||||||
| 368 | — | 92 | 4 | ||||||
| 3 | 92 | — | 23 | 4 | |||||
| 0 | 20 | — | 5 | 4 | |||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37110=113034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10013717421 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10013717421 ∙ 4 = 0.40054869684 (0)
0.40054869684 ∙ 4 = 1.60219478736 (1)
0.60219478736 ∙ 4 = 2.40877914944 (2)
0.40877914944 ∙ 4 = 1.63511659776 (1)
0.63511659776 ∙ 4 = 2.54046639104 (2)
0.54046639104 ∙ 4 = 2.16186556416 (2)
0.16186556416 ∙ 4 = 0.64746225664 (0)
0.64746225664 ∙ 4 = 2.58984902656 (2)
0.58984902656 ∙ 4 = 2.35939610624 (2)
0.35939610624 ∙ 4 = 1.43758442496 (1)
0.43758442496 ∙ 4 = 1.75033769984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1001371742110=0.012122022114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
371.1001371742110=11303.012122022114
Ответ: 452.0819 = 11303.012122022114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 4-ую систему
- Представить девятеричное число 8D в четверичной системе
- Перевести девятеричное число EDFA95BC8 в четверичную систему
- Переведите число ab из девятеричной в четверичную систему
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 20042005?
- Перевести число 1020 из девятеричной в четверичную систему счисления
- Как выглядит число 48 в четверичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует четверичному коду 1100001?
- Запиши девятеричное число 123.5 в четверичной системе счисления
- Переведите 1004 из девятеричной в четверичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 4096 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...