Перевести число 704.501 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 704.501 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 704.501 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 704.501 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 704.501 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
704.5018=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 448 + 0 + 4 + 0.625 + 0 + 0.001953125 = 452.62695312510
Таким образом:
704.5018 = 452.62695312510
2. Полученное число 452.626953125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в 4-ую систему;
- Перевести 0.626953125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 452 | 4 | |||||||
| 452 | — | 113 | 4 | ||||||
| 0 | 112 | — | 28 | 4 | |||||
| 1 | 28 | — | 7 | 4 | |||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=130104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.626953125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.626953125 ∙ 4 = 2.5078125 (2)
0.5078125 ∙ 4 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 4 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62695312510=0.220024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.62695312510=13010.220024
Ответ: 704.5018 = 13010.220024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как перевести 110011101 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести 1317 из восьмеричной в четверичную систему?
- Переведите восьмеричное число 91.8125 в четверичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1010101010 в четверичной системе счисления
- Перевод 11101010111011101 из восьмеричной в четверичную систему
- Как представлено восьмеричное число 101101011 в четверичной системе счисления?
- Переведите 0.1999 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2003 в четверичной системе счисления
- Перевести число 0.26442 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 101101.11 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...