Перевести число 735.811 из 15-ой системы в троичную
Задача: перевести число 735.811 из 15-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 735.811 из 15-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 735.811 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 735.811 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
735.81115=7 ∙ 152 + 3 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 8 ∙ 15-1 + 1 ∙ 15-2 + 1 ∙ 15-3 = 7 ∙ 225 + 3 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.066666666666667 + 1 ∙ 0.0044444444444444 + 1 ∙ 0.0002962962962963 = 1575 + 45 + 5 + 0.53333333333333 + 0.0044444444444444 + 0.0002962962962963 = 1625.538074074110
Таким образом:
735.81115 = 1625.538074074110
2. Полученное число 1625.5380740741 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1625 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5380740741 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1625 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1625 | 3 | |||||||||||
| 1623 | — | 541 | 3 | ||||||||||
| 2 | 540 | — | 180 | 3 | |||||||||
| 1 | 180 | — | 60 | 3 | |||||||||
| 0 | 60 | — | 20 | 3 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162510=20200123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5380740741 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5380740741 ∙ 3 = 1.6142222223 (1)
0.6142222223 ∙ 3 = 1.8426666669 (1)
0.8426666669 ∙ 3 = 2.5280000007 (2)
0.5280000007 ∙ 3 = 1.5840000021 (1)
0.5840000021 ∙ 3 = 1.7520000063 (1)
0.7520000063 ∙ 3 = 2.2560000189 (2)
0.2560000189 ∙ 3 = 0.7680000567 (0)
0.7680000567 ∙ 3 = 2.3040001701 (2)
0.3040001701 ∙ 3 = 0.9120005103 (0)
0.9120005103 ∙ 3 = 2.7360015309 (2)
0.7360015309 ∙ 3 = 2.2080045927 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.538074074110=0.112112020223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1625.538074074110=2020012.112112020223
Ответ: 735.81115 = 2020012.112112020223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 3-ую систему
- Переведите 15-ое число 321 в троичную систему
- Представьте 15-ое число 666 в троичной системе счисления
- Перевод 0.20 из 15-ой в троичную систему счисления
- Представить 15-ое число 40 в троичной системе
- Переведите 821 из 15-ой в троичную систему счисления
- Как перевести число 4537 из 15-ой в троичную систему счисления?
- Какое 15-ое число соответствует троичному числу 10023?
- Как представлено 15-ое число 1101100011.0111 в троичной системе?
- Перевести число A904 из 15-ой в троичную систему
- Запиши 15-ое число 948 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...