Перевести число 76.52 из восьмеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 76.52 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 76.52 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 76.52 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 76.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

76.528=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 56 + 6 + 0.625 + 0.03125 = 62.6562510

Таким образом:

76.528 = 62.6562510

2. Полученное число 62.65625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 62 в 6-ую систему;
  2. Перевести 0.65625 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

62 6
60 10 6
2 6 1
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6210=1426

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65625 ∙ 6 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 6 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6562510=0.353436

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

62.6562510=142.353436

Ответ: 76.528 = 142.353436.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector