Перевести число 76.52 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 76.52 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 76.52 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 76.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.528=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 56 + 6 + 0.625 + 0.03125 = 62.6562510
Таким образом:
76.528 = 62.6562510
2. Полученное число 62.65625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в 6-ую систему;
- Перевести 0.65625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 62 | 6 | |||
60 | — | 10 | 6 | ||
2 | 6 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1426
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 6 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 6 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.353436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.6562510=142.353436
Ответ: 76.528 = 142.353436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Перевести 5631 из восьмеричной в шестеричную систему
- Перевести число 8440 из восьмеричной в шестеричную систему
- Запиши восьмеричное число 3D9 в шестеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 93 в шестеричной системе счисления
- Как перевести 1212 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 356 в шестеричной системе
- Как будет записано число 8230 в шестеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 679 в шестеричную систему
- Перевод 331 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 246 в шестеричной системе