Перевести число 77.64 из шестнадцатеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 77.64 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 77.64 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 77.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 77.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

77.64₁₆=7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 112 + 7 + 0.375 + 0.015625 = 119.390625₁₀

Таким образом:

77.64₁₆ = 119.390625₁₀

2. Полученное число 119.390625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 119 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.390625 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

119₁₀=142₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.390625 ∙ 9 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 9 = 4.640625 (4)
0.640625 ∙ 9 = 5.765625 (5)
0.765625 ∙ 9 = 6.890625 (6)
0.890625 ∙ 9 = 8.015625 (8)
0.015625 ∙ 9 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 9 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 9 = 2.390625 (2)
0.390625 ∙ 9 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 9 = 4.640625 (4)
0.640625 ∙ 9 = 5.765625 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.390625₁₀=0.34568012345₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

119.390625₁₀=142.34568012345₉

Ответ: 77.64₁₆ = 142.34568012345₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 9-ую систему

• Переведите число 507 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Перевести число 426 из шестнадцатеричной в девятеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 9720 в девятеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 321 в девятеричной системе счисления
• Перевести 100011110 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1023 в девятеричной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 112 в девятеричную систему счисления
• Перевести число 973 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Перевести число 4321 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Перевод 154 из шестнадцатеричной в девятеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: