Перевести число 111.11 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 111.11 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 111.11 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.11 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.113=1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 13.44444444444410
Таким образом:
111.113 = 13.44444444444410
2. Полученное число 13.444444444444 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в 9-ую систему;
- Перевести 0.444444444444 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 13 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=149
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.444444444444 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.444444444444 ∙ 9 = 3.999999999996 (3)
0.999999999996 ∙ 9 = 8.999999999964 (8)
0.999999999964 ∙ 9 = 8.999999999676 (8)
0.999999999676 ∙ 9 = 8.999999997084 (8)
0.999999997084 ∙ 9 = 8.999999973756 (8)
0.999999973756 ∙ 9 = 8.999999763804 (8)
0.999999763804 ∙ 9 = 8.999997874236 (8)
0.999997874236 ∙ 9 = 8.999980868124 (8)
0.999980868124 ∙ 9 = 8.999827813116 (8)
0.999827813116 ∙ 9 = 8.998450318044 (8)
0.998450318044 ∙ 9 = 8.986052862396 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44444444444410=0.388888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.44444444444410=14.388888888889
Ответ: 111.113 = 14.388888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Запишите троичное число 1D9 в девятеричной системе
- Представьте троичное число 2940 в девятеричной системе
- Запиши троичное число 8D3 в девятеричной системе счисления
- Запишите троичное число 33214 в девятеричной системе счисления
- Перевести число 104 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите троичное число 20807 в девятеричную систему счисления
- Переведите 95 из троичной в девятеричную систему
- Как будет записано троичное число 305 в девятеричной системе?
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 64?
- Как перевести 12012201 из троичной в девятеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...