Перевести число 7734524.077654321 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 7734524.077654321 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 7734524.077654321 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7734524.077654321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7734524.077654321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7734524.0776543218=7 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 = 7 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 = 1835008 + 229376 + 12288 + 2048 + 320 + 16 + 4 + 0 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 1.52587890625E-5 + 1.4305114746094E-6 + 1.1920928955078E-7 + 7.4505805969238E-9 = 2079060.124681110
Таким образом:
7734524.0776543218 = 2079060.124681110
2. Полученное число 2079060.1246811 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2079060 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1246811 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2079060 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 2079060 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2079060 | — | 519765 | 4 | ||||||||||||||||||
| 0 | 519764 | — | 129941 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 129940 | — | 32485 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 32484 | — | 8121 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 8120 | — | 2030 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 2028 | — | 507 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 504 | — | 126 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 124 | — | 31 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 28 | — | 7 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
207906010=133232111104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1246811 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1246811 ∙ 4 = 0.4987244 (0)
0.4987244 ∙ 4 = 1.9948976 (1)
0.9948976 ∙ 4 = 3.9795904 (3)
0.9795904 ∙ 4 = 3.9183616 (3)
0.9183616 ∙ 4 = 3.6734464 (3)
0.6734464 ∙ 4 = 2.6937856 (2)
0.6937856 ∙ 4 = 2.7751424 (2)
0.7751424 ∙ 4 = 3.1005696 (3)
0.1005696 ∙ 4 = 0.4022784 (0)
0.4022784 ∙ 4 = 1.6091136 (1)
0.6091136 ∙ 4 = 2.4364544 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.124681110=0.013332230124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2079060.124681110=13323211110.013332230124
Ответ: 7734524.0776543218 = 13323211110.013332230124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Запишите восьмеричное число 69.11 в четверичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 00011001 в четверичной системе
- Как будет записано восьмеричное число B3D в четверичной системе?
- Представить восьмеричное число 694.375 в четверичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 150.25?
- Представьте восьмеричное число 15347 в четверичной системе счисления
- Как выглядит число 10201 в четверичной системе?
- Перевод 214 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевести число 111110 из восьмеричной в четверичную систему
- Запишите восьмеричное число 123.3125 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...