Перевести число 7738.02 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 7738.02 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 7738.02 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7738.02 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7738.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7738.029=7 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 = 7 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 5103 + 567 + 27 + 8 + 0 + 0.024691358024691 = 5705.02469135810
Таким образом:
7738.029 = 5705.02469135810
2. Полученное число 5705.024691358 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5705 в 3-ую систему;
- Перевести 0.024691358 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5705 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 5705 | 3 | |||||||||||||
| 5703 | — | 1901 | 3 | ||||||||||||
| 2 | 1899 | — | 633 | 3 | |||||||||||
| 2 | 633 | — | 211 | 3 | |||||||||||
| 0 | 210 | — | 70 | 3 | |||||||||||
| 1 | 69 | — | 23 | 3 | |||||||||||
| 1 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
570510=212110223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.024691358 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.024691358 ∙ 3 = 0.074074074 (0)
0.074074074 ∙ 3 = 0.222222222 (0)
0.222222222 ∙ 3 = 0.666666666 (0)
0.666666666 ∙ 3 = 1.999999998 (1)
0.999999998 ∙ 3 = 2.999999994 (2)
0.999999994 ∙ 3 = 2.999999982 (2)
0.999999982 ∙ 3 = 2.999999946 (2)
0.999999946 ∙ 3 = 2.999999838 (2)
0.999999838 ∙ 3 = 2.999999514 (2)
0.999999514 ∙ 3 = 2.999998542 (2)
0.999998542 ∙ 3 = 2.999995626 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02469135810=0.000122222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5705.02469135810=21211022.000122222223
Ответ: 7738.029 = 21211022.000122222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Переведите девятеричное число 500000 в троичную систему
- Перевести девятеричное число 60.47 в троичную систему
- Запишите девятеричное число 110202 в троичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 210.542?
- Как перевести число 515 из девятеричной в троичную систему?
- Перевод числа 275 из девятеричной в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 278?
- Переведите девятеричное число 100101101 в троичную систему счисления
- Запишите девятеричное число 4605857 в троичной системе
- Переведите девятеричное число 891 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...