Перевести число 775.11 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 775.11 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 775.11 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 775.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 775.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
775.118=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 509.14062510
Таким образом:
775.118 = 509.14062510
2. Полученное число 509.140625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 509 в 3-ую систему;
- Перевести 0.140625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 509 | 3 | |||||||||
| 507 | — | 169 | 3 | ||||||||
| 2 | 168 | — | 56 | 3 | |||||||
| 1 | 54 | — | 18 | 3 | |||||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50910=2002123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 3 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 3 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 3 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 3 = 2.390625 (2)
0.390625 ∙ 3 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 3 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 3 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 3 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 3 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 3 = 2.765625 (2)
0.765625 ∙ 3 = 2.296875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.010210111223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
509.14062510=200212.010210111223
Ответ: 775.118 = 200212.010210111223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Запиши восьмеричное число 11010000 в троичной системе
- Как перевести 34210 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 11011101 в троичной системе?
- Представить восьмеричное число 829 в троичной системе
- Переведите восьмеричное число 1191.1625 в троичную систему
- Перевести восьмеричное число 1024 в троичную систему
- Перевести число 456515 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4500 в троичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 290 в троичной системе счисления
- Как будет записано число 220.19 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...