Перевести число 781.12 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 781.12 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 781.12 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 781.12 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 781.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
781.129=7 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 = 7 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 567 + 72 + 1 + 0.11111111111111 + 0.024691358024691 = 640.1358024691410
Таким образом:
781.129 = 640.1358024691410
2. Полученное число 640.13580246914 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 640 в 3-ую систему;
- Перевести 0.13580246914 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 640 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 640 | 3 | |||||||||
| 639 | — | 213 | 3 | ||||||||
| 1 | 213 | — | 71 | 3 | |||||||
| 0 | 69 | — | 23 | 3 | |||||||
| 2 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64010=2122013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13580246914 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13580246914 ∙ 3 = 0.40740740742 (0)
0.40740740742 ∙ 3 = 1.22222222226 (1)
0.22222222226 ∙ 3 = 0.66666666678 (0)
0.66666666678 ∙ 3 = 2.00000000034 (2)
0.00000000034 ∙ 3 = 1.02E-9 (0)
0.02E-9 ∙ 3 = 6.0E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1358024691410=0.0102003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
640.1358024691410=212201.0102003
Ответ: 781.129 = 212201.0102003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Перевод 723 из девятеричной в троичную систему
- Перевести число 2616026 из девятеричной в троичную систему счисления
- Запиши девятеричное число 0.640625 в троичной системе
- Переведите число 4310 из девятеричной в троичную систему
- Запишите девятеричное число 500000 в троичной системе счисления
- Перевести 3325 из девятеричной в троичную систему счисления
- Запиши девятеричное число 1743 в троичной системе
- Перевести 46 из девятеричной в троичную систему счисления
- Перевод числа 3335 из девятеричной в троичную систему счисления
- Запишите девятеричное число 3005 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...