Перевод 3204.4 из пятеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 3204.4 из 5-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 3204.4 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3204.4 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 3204.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3204.4₅=3 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 = 3 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 375 + 50 + 0 + 4 + 0.8 = 429.8₁₀

Таким образом:

3204.4₅ = 429.8₁₀

2. Полученное число 429.8 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 429 в 3-ую систему;
Перевести 0.8 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	429		3
—	429	—	143		3
	0	—	141	—	47		3
			2	—	45	—	15		3
					2	—	15	—	5	3
							0	—	3	1
									2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

429₁₀=120220₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8₁₀=0.21012101210₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

429.8₁₀=120220.21012101210₃

Ответ: 3204.4₅ = 120220.21012101210₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3204.4 из пятеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	429		3
—	429	—	143		3
	0	—	141	—	47		3
			2	—	45	—	15		3
					2	—	15	—	5	3
							0	—	3	1
									2

—	429		3
—	429	—	143		3
	0	—	141	—	47		3
			2	—	45	—	15		3
					2	—	15	—	5	3
							0	—	3	1
									2

—	429		3
—	429	—	143		3
	0	—	141	—	47		3
			2	—	45	—	15		3
					2	—	15	—	5	3
							0	—	3	1
									2