Перевести число 3204.4 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 3204.4 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 3204.4 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3204.4 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3204.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3204.45=3 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 = 3 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 375 + 50 + 0 + 4 + 0.8 = 429.810
Таким образом:
3204.45 = 429.810
2. Полученное число 429.8 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в 3-ую систему;
- Перевести 0.8 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 429 | 3 | |||||||||
| 429 | — | 143 | 3 | ||||||||
| 0 | 141 | — | 47 | 3 | |||||||
| 2 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=1202203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 3 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 3 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 3 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 3 = 0.6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.210121012103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.810=120220.210121012103
Ответ: 3204.45 = 120220.210121012103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Перевести 5779 из пятеричной в троичную систему счисления
- Переведите число 613 из пятеричной в троичную систему
- Перевод числа 356.356 из пятеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 25 из пятеричной в троичную систему счисления?
- Переведите пятеричное число 3EF в троичную систему счисления
- Переведите число 1D5 из пятеричной в троичную систему
- Представить пятеричное число 917 в троичной системе счисления
- Как будет записано число 5481 в троичной системе?
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу ABF?
- Перевести число 0.45 из пятеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...