Перевести число 789.7812 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 789.7812 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 789.7812 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.7812 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 789 | 2 | |||||||||||||||||
788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.7812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7812 ∙ 2 = 1.5624 (1)
0.5624 ∙ 2 = 1.1248 (1)
0.1248 ∙ 2 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.781210=0.110001111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 789.781210=1100010101.110001111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 15528?
- Как представлено число 15046 в двоичной системе?
- Переведите 10000010201 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 3691.64 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0000111101 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8545706?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 106.53?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 75.481?
- Перевести 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2931010 из десятичной в двоичную систему счисления