Перевести число 7A.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.E16=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 112 + 10 + 0.875 = 122.87510
Таким образом:
7A.E16 = 122.87510
2. Полученное число 122.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 122 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.87510=1111010.1112
Ответ: 7A.E16 = 1111010.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа EF53C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду a7b?
- Представьте шестнадцатеричное число 325E в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 61038 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0b00000010 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 161B в двоичной системе
- Как перевести число 2A85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 983664F8 в двоичную систему
- Как перевести CB.10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?