Перевести число 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d1416=3 ∙ 1631 + 4 ∙ 1630 + c ∙ 1629 + 6 ∙ 1628 + a ∙ 1627 + d ∙ 1626 + b ∙ 1625 + 2 ∙ 1624 + 4 ∙ 1623 + 6 ∙ 1622 + 9 ∙ 1621 + e ∙ 1620 + 5 ∙ 1619 + a ∙ 1618 + 4 ∙ 1617 + e ∙ 1616 + a ∙ 1615 + e ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + c ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + a ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + f ∙ 164 + 9 ∙ 163 + d ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 6 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 6.3802943797676E+37 + 5.3169119831397E+36 + 9.9692099683869E+35 + 3.1153781151209E+34 + 3.2451855365843E+33 + 2.6367132484747E+32 + 1.3944156602511E+31 + 1.5845632502853E+29 + 1.9807040628566E+28 + 1.8569100589281E+27 + 1.7408531802451E+26 + 1.6924961474605E+25 + 3.7778931862957E+23 + 4.7223664828696E+22 + 1.1805916207174E+21 + 2.5825441703193E+20 + 1.1529215046068E+19 + 1008806316530991104 + 22517998136852480 + 3377699720527872 + 123145302310912 + 4398046511104 + 687194767360 + 4294967296 + 1073741824 + 134217728 + 9437184 + 983040 + 36864 + 3328 + 16 + 4 = 7.0151453540135E+3710

Таким образом:

34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d1416 = 7.0151453540135E+3710

2. Полученное число 7.0151453540135E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0151453540135E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0151453540135E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0151453540135E+37 ∙ 2 = 3.0290708027E+35 (0)
0.0290708027E+35 ∙ 2 = 5.81416054E+33 (0)
0.81416054E+33 ∙ 2 = 1.62832108E+33 (0)
0.62832108E+33 ∙ 2 = 1.25664216E+33 (0)
0.25664216E+33 ∙ 2 = 5.1328432E+32 (0)
0.1328432E+32 ∙ 2 = 2.656864E+31 (0)
0.656864E+31 ∙ 2 = 1.313728E+31 (0)
0.313728E+31 ∙ 2 = 6.27456E+30 (0)
0.27456E+30 ∙ 2 = 5.4912E+29 (0)
0.4912E+29 ∙ 2 = 9.824E+28 (0)
0.824E+28 ∙ 2 = 1.648E+28 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0151453540135E+3710=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.0151453540135E+3710=0.000000000002

Ответ: 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d1416 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector