Перевести число 8.6 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 8.6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 8.6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 8.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.616=8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 8 + 0.375 = 8.37510
Таким образом:
8.616 = 8.37510
2. Полученное число 8.375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в 5-ую систему;
- Перевести 0.375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 8 | 5 | |
5 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=135
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.141414141415
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.37510=13.141414141415
Ответ: 8.616 = 13.141414141415.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Перевести 455.058 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Переведите 144 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Переведите число 735 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Как будет записано 281.09 в пятеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 377 в пятеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 595 в пятеричную систему счисления
- Перевести 439 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 214?
- Перевести число 1103 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2416 в пятеричную систему