Перевести число 800.3123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 800.3123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 800.3123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 800 в двоичную систему;
- Перевести 0.3123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 800 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 800 | 2 | |||||||||||||||||
800 | — | 400 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80010=11001000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.3123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3123 ∙ 2 = 0.6246 (0)
0.6246 ∙ 2 = 1.2492 (1)
0.2492 ∙ 2 = 0.4984 (0)
0.4984 ∙ 2 = 0.9968 (0)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312310=0.010011111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 800.312310=1100100000.010011111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 56718.133 в двоичной системе счисления
- Переведите число 11111.11110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 14102008?
- Как перевести число 430.76 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 85.37 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5377?
- Представьте десятичное число 185411 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10100.01011?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8475?
- Переведите десятичное число 13B в двоичную систему счисления