Перевод 81DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 81DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 81DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 81DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 81DA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

81DA₁₆=8 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 32768 + 256 + 208 + 10 = 33242₁₀

Таким образом:

81DA₁₆ = 33242₁₀

2. Полученное число 33242 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33242		2
—	33242	—	16621		2
	0	—	16620	—	8310		2
			1	—	8310	—	4155		2
					0	—	4154	—	2077		2
							1	—	2076	—	1038		2
									1	—	1038	—	519		2
											0	—	518	—	259		2
													1	—	258	—	129		2
															1	—	128	—	64		2
																	1	—	64	—	32		2
																			0	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33242₁₀=1000000111011010₂

Ответ: 81DA₁₆ = 1000000111011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 81DA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте