Перевести число C49.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C49.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C49.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C49.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C49.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C49.B16=C ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 3072 + 64 + 9 + 0.6875 = 3145.687510
Таким образом:
C49.B16 = 3145.687510
2. Полученное число 3145.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3145 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3145 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3144 | — | 1572 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1572 | — | 786 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 786 | — | 393 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
314510=1100010010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3145.687510=110001001001.10112
Ответ: C49.B16 = 110001001001.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 12708 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 34DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число a8000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 0.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 9C.3A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E40A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A1B?
- Представьте шестнадцатеричное число AE.8 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 5C42 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 543.345?
(пока оценок нет)
Загрузка...