Перевести число 84A.69 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 84A.69 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 84A.69 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 84A.69 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 84A.69 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
84A.6916=8 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2048 + 64 + 10 + 0.375 + 0.03515625 = 2122.4101562510
Таким образом:
84A.6916 = 2122.4101562510
2. Полученное число 2122.41015625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2122 в 4-ую систему;
- Перевести 0.41015625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2122 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 2122 | 4 | |||||||||
| 2120 | — | 530 | 4 | ||||||||
| 2 | 528 | — | 132 | 4 | |||||||
| 2 | 132 | — | 33 | 4 | |||||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||||
| 1 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
212210=2010224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41015625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41015625 ∙ 4 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 4 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4101562510=0.12214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2122.4101562510=201022.12214
Ответ: 84A.6916 = 201022.12214.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4114 в четверичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F1A в четверичной системе счисления
- Перевести 1653 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 010001011 в четверичной системе?
- Перевод числа 3456 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 127 в четверичной системе
- Перевести 1082228736 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 39780?
- Перевести шестнадцатеричное число 2678 в четверичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 133 в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...