Перевести число 874.51 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 874.51 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 874.51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 874 в двоичную систему;
- Перевести 0.51 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 874 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 874 | 2 | |||||||||||||||||
874 | — | 437 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87410=11011010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.51 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5110=0.100000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 874.5110=1101101010.100000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1332?
- Представить десятичное число 953.26 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 28.75?
- Представьте десятичное число 2300000000 в двоичной системе
- Как представлено число 127 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 21.533333333333335 в двоичной системе счисления
- Перевести 160305 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 668?
- Перевести число 11001001.101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 14410 в двоичную систему счисления