Перевести число 90.0712890625 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 90.0712890625 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 90.0712890625 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90.0712890625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 90.0712890625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90.071289062516=9 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + 9 ∙ 16-6 + 0 ∙ 16-7 + 6 ∙ 16-8 + 2 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 = 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 9 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 = 144 + 0 + 0 + 0.02734375 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 5.3644180297852E-7 + 0 + 1.3969838619232E-9 + 2.9103830456734E-11 + 4.5474735088646E-12 = 144.0276265754710
Таким образом:
90.071289062516 = 144.0276265754710
2. Полученное число 144.02762657547 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в 7-ую систему;
- Перевести 0.02762657547 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 144 | 7 | |||
| 140 | — | 20 | 7 | ||
| 4 | 14 | 2 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=2647
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02762657547 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02762657547 ∙ 7 = 0.19338602829 (0)
0.19338602829 ∙ 7 = 1.35370219803 (1)
0.35370219803 ∙ 7 = 2.47591538621 (2)
0.47591538621 ∙ 7 = 3.33140770347 (3)
0.33140770347 ∙ 7 = 2.31985392429 (2)
0.31985392429 ∙ 7 = 2.23897747003 (2)
0.23897747003 ∙ 7 = 1.67284229021 (1)
0.67284229021 ∙ 7 = 4.70989603147 (4)
0.70989603147 ∙ 7 = 4.96927222029 (4)
0.96927222029 ∙ 7 = 6.78490554203 (6)
0.78490554203 ∙ 7 = 5.49433879421 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0276265754710=0.012322144657
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.0276265754710=264.012322144657
Ответ: 90.071289062516 = 264.012322144657.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Как перевести 1145 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 23 в семеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 112350?
- Запишите шестнадцатеричное число 12768 в семеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 26 в семеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2910 в семеричной системе
- Как перевести число 145.387 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному коду 8765?
- Запиши шестнадцатеричное число 245 в семеричной системе
- Как перевести число 1156 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...