Перевод 9222.292 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9222.292 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 9222.292 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 9222 в двоичную систему;
Перевести 0.292 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 9222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9222		2
—	9222	—	4611		2
	0	—	4610	—	2305		2
			1	—	2304	—	1152		2
					1	—	1152	—	576		2
							0	—	576	—	288		2
									0	—	288	—	144		2
											0	—	144	—	72		2
													0	—	72	—	36		2
															0	—	36	—	18		2
																	0	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9222₁₀=10010000000110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.292 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.292 ∙ 2 = 0.584 (0)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.292₁₀=0.01001010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 9222.292₁₀=10010000000110.01001010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9222.292 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте