Перевод 9764531.02 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9764531.02 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 9764531.02 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 9764531 в двоичную систему;
Перевести 0.02 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 9764531 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9764531		2
—	9764530	—	4882265		2
	1	—	4882264	—	2441132		2
			1	—	2441132	—	1220566		2
					0	—	1220566	—	610283		2
							0	—	610282	—	305141		2
									1	—	305140	—	152570		2
											1	—	152570	—	76285		2
													0	—	76284	—	38142		2
															1	—	38142	—	19071		2
																	0	—	19070	—	9535		2
																			1	—	9534	—	4767		2
																					1	—	4766	—	2383		2
																							1	—	2382	—	1191		2
																									1	—	1190	—	595		2
																											1	—	594	—	297		2
																													1	—	296	—	148		2
																															1	—	148	—	74		2
																																	0	—	74	—	37		2
																																			0	—	36	—	18		2
																																					1	—	18	—	9		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9764531₁₀=100101001111111010110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.02 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.02₁₀=0.00000101000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 9764531.02₁₀=100101001111111010110011.00000101000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9764531.02 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте