Перевести число 9786.372 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 9786.372 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 9786.372 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 9786 в двоичную систему;
- Перевести 0.372 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 9786 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9786 | — | 4893 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4892 | — | 2446 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2446 | — | 1223 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1222 | — | 611 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
978610=100110001110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.372 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.372 ∙ 2 = 0.744 (0)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37210=0.010111110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 9786.37210=10011000111010.010111110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 112.100?
- Как представлено число 22.14 в двоичной системе счисления?
- Перевод 0.66321 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 25.31 в двоичной системе счисления
- Перевести число 4441 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 2159 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 203.25 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 27434 в двоичной системе
- Как перевести число 120.690 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 114.697 из десятичной в двоичную систему