Перевести число 991.131 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 991.131 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 991.131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 991 в двоичную систему;
- Перевести 0.131 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 991 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 991 | 2 | |||||||||||||||||
990 | — | 495 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99110=11110111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.131 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.131 ∙ 2 = 0.262 (0)
0.262 ∙ 2 = 0.524 (0)
0.524 ∙ 2 = 1.048 (1)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13110=0.001000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 991.13110=1111011111.001000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 25.61 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 2745 в двоичную систему
- Переведите 3583.62 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 124.625 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 4294967280 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5870?
- Перевести 441.75 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1832 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 5847 в двоичной системе счисления
- Переведите число 39.110 из десятичной в двоичную систему счисления