Перевести число 999.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 999.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 999.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 999 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 999 | 2 | |||||||||||||||||
998 | — | 499 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99910=11111001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 999.12510=1111100111.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 32561?
- Переведите число 512.5 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 37286 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 4F5 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 261.5 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 378.8125?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 55.31?
- Перевод 854.32 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 1272550137 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 3172008 в двоичной системе счисления